第63节
作者:三分流火      更新:2023-03-08 13:28      字数:3005
  高神双目无神了下,杜神跟着眼神恍惚,靠,当初最担心的发生了!
  “嗯?”等不到下文,洛叶疑惑的看向他们。
  高神抽了下鼻子,双手伸出,“洛同学,不,洛神啊,小弟高盛,如果咱们有幸一同进了省队,还望多多照顾。”
  杜神,“是啊,到时候说不定会向洛神你请教请教,哦哦,我是杜周。”
  ……
  眨眼之间,两个大佬级人物忽然怂了,周围的人:“……”
  之前见六中的丁亚晨,他们也没有如此啊!
  高盛杜周心道,你们知道什么啊!你们又没有和我们一个考场,哪里知道这位的恐怖。
  他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。
  洛叶道,“……可以一起交流。”
  她的画风显然这两位无法达成一致。幸好,这会儿考试要开始了,这会儿也没有人寒暄了,拿着准考证找自己的考场,也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了,当他在门口遇到洛叶的时候,表情真的一言难尽。
  靠,还真的被他说中了。
  老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢?他只想当一个安安静静的美男子。
  之前说想要和洛叶同考场,那是建议在对方考了94分的基础上,现在发现是个满分boss,对方做题还贼快。
  他冲昏了头才会想和对方一个考场,万一对方拿出了预赛的速度,他能保证不受一点影响吗?
  肯定不行啊。
  幸好老天爷还没有完全放弃他,他在第二排,洛叶在最后一排。
  看不到就好。
  而考场的其他人却心情不这么美妙了,复赛和两位大佬同考场,这是什么运气?
  他们心理素质还不如高盛呢!
  洛叶坐下后不久后就开始发卷。
  复试是为了决赛做准备,所以没有选择题、填空题,只有解答题,四个解答题一共120分。
  第一道题。
  对任意自然数对(k,h),定义函数f(k,h)如下,(i)f(1,1)=1,
  (ii)f(i+1,i)+2(i+j).
  f(i,j+1)=f(i+j)+2(i+j-1)。
  若是f(k,h)=1989,求所有的自然数对。
  众所周知,有理数是可数集,那证明方法,是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应,按照这种程序,可以制作一个图编序,这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比,且是一一对应,1989为奇数,依据图编序,可以确定行和确定的列。
  第一题不算难,毕竟是第一题,高盛沉思了几分钟,做了图表,找到了解题思路,正准备往下写,可是却鬼使神差的回头看了眼。
  洛叶正低头在卷子上写。
  他们距离的太远,看不清楚,可是他确定洛叶绝对是在试卷上写,而不是草稿纸上。
  他这才找到思路,对方已经不知道写了多久了,靠,果然是劲敌。
  不行,对方是如此劲敌,他不能再受影响了,不然成绩影响的更加严重。
  他考完之前不要再回头看了。
  低头写起来答案。
  由(i)(ii)递推得,
  f(2,1)=f(1,1)+2(1+1)=1=2`2
  f(3,1)=f(2,1)+2(2+1)=1=2=2`3
  ……
  其中k为自然数,正整应用数学归纳法证得(1)的正确性,同样,应用递推和数学归纳法可得一下
  ……
  把(1)代入(2)得
  这发(k,h)=1+(k-1)(k+2)+(2k+h-1)
  其中k,h为自然数,问题扎un哈u为了这求解不定方程。
  ……
  解得,k=5,h=41,故而所求得的自然数对是(4,41)。
  写完了最后的答案,洛叶继续看第二个题。
  第一题不过是热身,似乎是不想考生得个零分,到了第二题难度陡然增加。
  一个国际社团,的成员来源于六个国家,共有成员1978人,用1,2,3……1978进行编号,证明该社团内至少有一成员的顺序号数,与它的两个同胞的顺序号数之和相等,或是一个同胞顺序号数的二倍。
  这个题不但比第一道题难,而是拐了好几弯,让人看到有种无从下手的感觉。
  洛叶记得自己看过的高联讲义中,有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句,宜多采用反证法,命题呈现自然数规律的,多宜采用数字归纳法。
  这个看来就要用反证法了。
  洛叶本人是很不喜欢证明题的,对她来说,证明过于麻烦,知道结论就够了。
  而和她的习惯相反,一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上,几乎每年都会有好多证明题。
  作者有话要说:  明天见~
  ☆、085
  就是不等式,也没有证明题来的多, 证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。
  洛叶做证明题做的真的异常吐血。
  现在看到证明题都想跳到下一题了。
  最后强忍住了。
  这道题逻辑很重要, 要一步步的推下去。
  ……
  把整集合s=(1, 2, 3,4……1978)分成六个两两不相交的子集si(i=1,2,3,……6),一定有一个sn,能在里面找到两个数a, b, 使得a=2b(1)
  或者找到不用的x, y,满足
  x+y=z(2)
  因为(1)可以理解为a=b+b,所以(1)和(2)可以整正合在一起说成,在sn中一定有三个数x.y, z(不一定互不相同)满足(2)。
  ……
  思考到了这一步, 就可以采用反证法了。
  假设集合s的一种分法,s1,s2……sn并且每一个s当中都不可能找到一个x,y,z来满足(2)
  ……
  显然,如果这65个差中有一个属于sn, 与前面一样,就可以找到三个数满足(2)与假设。
  另外,整如果(4)中65个差中有一个属于sn,即存在
  ……
  这道题用了这一面中的空白部分都显些没有写下,最后在题的最上面写下了最后的答案。
  第二题完成。
  洛叶甩了甩手,刚刚写了这么多,她的手都酸痛不已了。
  这道题太繁琐了。
  第三道题是几何题。
  在平面内,圆w的圆心和半径r,以及直线a都是已知的,从w的圆心到a的距离是d,且d》r……
  这道题洛叶闭着眼睛都能做出来,这才是平面几何。
  她这边写第三道题,考场内的考生正愁眉苦脸的卡在了第二道题上,第一道题给了他们一种错觉,觉得试题也不是那么难,第二天道题就有些傻眼了,有的人在草稿纸上写写画画,这至少说明有点思路,而最害怕的就是那些一点头绪都找不到的。
  中间至少有个跨度啊,怎么就一下子变的这么难了?
  怎么会有这么变态的题?
  而在洛叶周围的考生就遭遇了之前预想过的情况,他们找不到思路,就想四周看看,看到和自己一样愁眉苦脸的还好,至少说明自己不是一个人,可看到洛叶这样的……
  能进入复赛的,水平不可能太差,第一道题基本上都能做出来,时间也花费的也不会太多,所以在洛叶写第二道题的时候,他们快的已经写完了,开始看第二道题,而等洛叶开始做第三道题的时候,他们还在做第二道题,等洛叶把第三道题做完转向了第四道题的时候,他们第二道题还在做……
  洛叶周围的考生都在怀疑人生,眼睁睁的看着洛叶像是做期末考试试卷一般刷刷的做,而他们就像是被谁下了时间暂停,第二道题怎么都做不出来。
  ……难道他们的水平相差这么大吗?
  时间还在走啊!在洛叶开始翻到最后一页做第四道题的时候,他们真的着急了!额头上都渗出了汗。
  有的还是找不到第二题思路的全都开始看第三题,因为注意洛叶的发现洛叶第三题用时很短,比第二道题花的时间要短,这就给了他们一个错觉,第三道题比第二道题简单。
  等他们看到了第三道题……
  一分钟……
  两分钟……
  五分钟……
  十分钟……
  宛如再次中了时间暂停。
  步骤少不代表这题不难,只要你能找到思路,划对正确的辅助线,就能很快的找到解题思路,但是前提是你能找到啊!!
  找不到就和第二题一样陷入困局!